实战项目 2 汽车燃油效率

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回归 (regression) 问题中,我们的目的是预测出如价格或概率这样连续值的输出。相对于分类(classification) 问题,分类(classification) 的目的是从一系列的分类出选择出一个分类 (如,给出一张包含苹果或橘子的图片,识别出图片中是哪种水果)。

本 notebook 使用经典的 Auto MPG 数据集,构建了一个用来预测70年代末到80年代初汽车燃油效率的模型。为了做到这一点,我们将为该模型提供许多那个时期的汽车描述。这个描述包含: 气缸数,排量,马力以及重量。

本示例使用 tf.keras API,相关细节请参阅 本指南

# 使用 seaborn 绘制矩阵图 (pairplot)
!pip install seaborn
Requirement already satisfied: seaborn in /usr/local/lib/python3.6/dist-packages (0.9.0)
Requirement already satisfied: scipy>=0.14.0 in /usr/local/lib/python3.6/dist-packages (from seaborn) (1.3.1)
Requirement already satisfied: numpy>=1.9.3 in /usr/local/lib/python3.6/dist-packages (from seaborn) (1.16.5)
Requirement already satisfied: matplotlib>=1.4.3 in /usr/local/lib/python3.6/dist-packages (from seaborn) (3.0.3)
Requirement already satisfied: pandas>=0.15.2 in /usr/local/lib/python3.6/dist-packages (from seaborn) (0.24.2)
Requirement already satisfied: pyparsing!=2.0.4,!=2.1.2,!=2.1.6,>=2.0.1 in /usr/local/lib/python3.6/dist-packages (from matplotlib>=1.4.3->seaborn) (2.4.2)
Requirement already satisfied: kiwisolver>=1.0.1 in /usr/local/lib/python3.6/dist-packages (from matplotlib>=1.4.3->seaborn) (1.1.0)
Requirement already satisfied: cycler>=0.10 in /usr/local/lib/python3.6/dist-packages (from matplotlib>=1.4.3->seaborn) (0.10.0)
Requirement already satisfied: python-dateutil>=2.1 in /usr/local/lib/python3.6/dist-packages (from matplotlib>=1.4.3->seaborn) (2.5.3)
Requirement already satisfied: pytz>=2011k in /usr/local/lib/python3.6/dist-packages (from pandas>=0.15.2->seaborn) (2018.9)
Requirement already satisfied: setuptools in /usr/local/lib/python3.6/dist-packages (from kiwisolver>=1.0.1->matplotlib>=1.4.3->seaborn) (41.4.0)
Requirement already satisfied: six in /usr/local/lib/python3.6/dist-packages (from cycler>=0.10->matplotlib>=1.4.3->seaborn) (1.12.0)
from __future__ import absolute_import, division, print_function, unicode_literals

import pathlib

import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import seaborn as sns

try:
  # %tensorflow_version only exists in Colab.
  %tensorflow_version 2.x
except Exception:
  pass
import tensorflow as tf

from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import layers

print(tf.__version__)
TensorFlow 2.x selected.
2.0.0

Auto MPG 数据集

该数据集可以从 UCI机器学习库 中获取.

获取数据

首先下载数据集。

dataset_path = keras.utils.get_file("auto-mpg.data", "http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/auto-mpg/auto-mpg.data")
dataset_path
Downloading data from http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/auto-mpg/auto-mpg.data
32768/30286 [================================] - 0s 4us/step





'/root/.keras/datasets/auto-mpg.data'

使用 pandas 导入数据集。

column_names = ['MPG','Cylinders','Displacement','Horsepower','Weight',
                'Acceleration', 'Model Year', 'Origin']
raw_dataset = pd.read_csv(dataset_path, names=column_names,
                      na_values = "?", comment='\t',
                      sep=" ", skipinitialspace=True)

dataset = raw_dataset.copy()
dataset.tail()
MPG Cylinders Displacement Horsepower Weight Acceleration Model Year Origin
393 27.0 4 140.0 86.0 2790.0 15.6 82 1
394 44.0 4 97.0 52.0 2130.0 24.6 82 2
395 32.0 4 135.0 84.0 2295.0 11.6 82 1
396 28.0 4 120.0 79.0 2625.0 18.6 82 1
397 31.0 4 119.0 82.0 2720.0 19.4 82 1

数据清洗

数据集中包括一些未知值。

dataset.isna().sum()
MPG             0
Cylinders       0
Displacement    0
Horsepower      6
Weight          0
Acceleration    0
Model Year      0
Origin          0
dtype: int64

为了保证这个初始示例的简单性,删除这些行。

dataset = dataset.dropna()

"Origin" 列实际上代表分类,而不仅仅是一个数字。所以把它转换为独热码 (one-hot):

origin = dataset.pop('Origin')
dataset['USA'] = (origin == 1)*1.0
dataset['Europe'] = (origin == 2)*1.0
dataset['Japan'] = (origin == 3)*1.0
dataset.tail()
MPG Cylinders Displacement Horsepower Weight Acceleration Model Year USA Europe Japan
393 27.0 4 140.0 86.0 2790.0 15.6 82 1.0 0.0 0.0
394 44.0 4 97.0 52.0 2130.0 24.6 82 0.0 1.0 0.0
395 32.0 4 135.0 84.0 2295.0 11.6 82 1.0 0.0 0.0
396 28.0 4 120.0 79.0 2625.0 18.6 82 1.0 0.0 0.0
397 31.0 4 119.0 82.0 2720.0 19.4 82 1.0 0.0 0.0

拆分训练数据集和测试数据集

现在需要将数据集拆分为一个训练数据集和一个测试数据集。

我们最后将使用测试数据集对模型进行评估。

train_dataset = dataset.sample(frac=0.8,random_state=0)
test_dataset = dataset.drop(train_dataset.index)

数据检查

快速查看训练集中几对列的联合分布。

sns.pairplot(train_dataset[["MPG", "Cylinders", "Displacement", "Weight"]], diag_kind="kde")
<seaborn.axisgrid.PairGrid at 0x7f3d9243a6a0>

png

也可以查看总体的数据统计:

train_stats = train_dataset.describe()
train_stats.pop("MPG")
train_stats = train_stats.transpose()
train_stats
count mean std min 25% 50% 75% max
Cylinders 314.0 5.477707 1.699788 3.0 4.00 4.0 8.00 8.0
Displacement 314.0 195.318471 104.331589 68.0 105.50 151.0 265.75 455.0
Horsepower 314.0 104.869427 38.096214 46.0 76.25 94.5 128.00 225.0
Weight 314.0 2990.251592 843.898596 1649.0 2256.50 2822.5 3608.00 5140.0
Acceleration 314.0 15.559236 2.789230 8.0 13.80 15.5 17.20 24.8
Model Year 314.0 75.898089 3.675642 70.0 73.00 76.0 79.00 82.0
USA 314.0 0.624204 0.485101 0.0 0.00 1.0 1.00 1.0
Europe 314.0 0.178344 0.383413 0.0 0.00 0.0 0.00 1.0
Japan 314.0 0.197452 0.398712 0.0 0.00 0.0 0.00 1.0

从标签中分离特征

将特征值从目标值或者"标签"中分离。 这个标签是你使用训练模型进行预测的值。

train_labels = train_dataset.pop('MPG')
test_labels = test_dataset.pop('MPG')

数据规范化

再次审视下上面的 train_stats 部分,并注意每个特征的范围有什么不同。

使用不同的尺度和范围对特征归一化是好的实践。尽管模型可能 在没有特征归一化的情况下收敛,它会使得模型训练更加复杂,并会造成生成的模型依赖输入所使用的单位选择。

注意: 尽管我们仅仅从训练集中有意生成这些统计数据,但是这些统计信息也会用于归一化的测试数据集。我们需要这样做,将测试数据集放入到与已经训练过的模型相同的分布中。

def norm(x):
  return (x - train_stats['mean']) / train_stats['std']
normed_train_data = norm(train_dataset)
normed_test_data = norm(test_dataset)

我们将会使用这个已经归一化的数据来训练模型。

警告: 用于归一化输入的数据统计(均值和标准差)需要反馈给模型从而应用于任何其他数据,以及我们之前所获得独热码。这些数据包含测试数据集以及生产环境中所使用的实时数据。

模型

构建模型

让我们来构建我们自己的模型。这里,我们将会使用一个“顺序”模型,其中包含两个紧密相连的隐藏层,以及返回单个、连续值得输出层。模型的构建步骤包含于一个名叫 'build_model' 的函数中,稍后我们将会创建第二个模型。 两个密集连接的隐藏层。

def build_model():
  model = keras.Sequential([
    layers.Dense(64, activation='relu', input_shape=[len(train_dataset.keys())]),
    layers.Dense(64, activation='relu'),
    layers.Dense(1)
  ])

  optimizer = tf.keras.optimizers.RMSprop(0.001)

  model.compile(loss='mse',
                optimizer=optimizer,
                metrics=['mae', 'mse'])
  return model
model = build_model()

检查模型

使用 .summary 方法来打印该模型的简单描述。

model.summary()
Model: "sequential"
_________________________________________________________________
Layer (type)                 Output Shape              Param #   
=================================================================
dense (Dense)                (None, 64)                640       
_________________________________________________________________
dense_1 (Dense)              (None, 64)                4160      
_________________________________________________________________
dense_2 (Dense)              (None, 1)                 65        
=================================================================
Total params: 4,865
Trainable params: 4,865
Non-trainable params: 0
_________________________________________________________________

现在试用下这个模型。从训练数据中批量获取‘10’条例子并对这些例子调用 model.predict

example_batch = normed_train_data[:10]
example_result = model.predict(example_batch)
example_result
WARNING:tensorflow:Falling back from v2 loop because of error: Failed to find data adapter that can handle input: <class 'pandas.core.frame.DataFrame'>, <class 'NoneType'>





array([[ 0.37002987],
       [ 0.22292587],
       [ 0.7729857 ],
       [ 0.22504307],
       [-0.01411032],
       [ 0.25664118],
       [ 0.05221634],
       [-0.0256409 ],
       [ 0.23223272],
       [-0.00434934]], dtype=float32)

它似乎在工作,并产生了预期的形状和类型的结果

训练模型

对模型进行1000个周期的训练,并在 history 对象中记录训练和验证的准确性。

# 通过为每个完成的时期打印一个点来显示训练进度
class PrintDot(keras.callbacks.Callback):
  def on_epoch_end(self, epoch, logs):
    if epoch % 100 == 0: print('')
    print('.', end='')

EPOCHS = 1000

history = model.fit(
  normed_train_data, train_labels,
  epochs=EPOCHS, validation_split = 0.2, verbose=0,
  callbacks=[PrintDot()])
WARNING:tensorflow:Falling back from v2 loop because of error: Failed to find data adapter that can handle input: <class 'pandas.core.frame.DataFrame'>, <class 'NoneType'>

....................................................................................................
....................................................................................................
....................................................................................................
....................................................................................................
....................................................................................................
....................................................................................................
....................................................................................................
....................................................................................................
....................................................................................................
....................................................................................................

使用 history 对象中存储的统计信息可视化模型的训练进度。

hist = pd.DataFrame(history.history)
hist['epoch'] = history.epoch
hist.tail()
loss mae mse val_loss val_mae val_mse epoch
995 2.278429 0.968291 2.278429 8.645883 2.228030 8.645884 995
996 2.300897 0.955693 2.300897 8.526561 2.254299 8.526561 996
997 2.302505 0.937035 2.302505 8.662312 2.204857 8.662312 997
998 2.265367 0.942647 2.265367 8.319109 2.224138 8.319109 998
999 2.224938 0.985029 2.224938 8.404006 2.241303 8.404006 999
def plot_history(history):
  hist = pd.DataFrame(history.history)
  hist['epoch'] = history.epoch

  plt.figure()
  plt.xlabel('Epoch')
  plt.ylabel('Mean Abs Error [MPG]')
  plt.plot(hist['epoch'], hist['mae'],
           label='Train Error')
  plt.plot(hist['epoch'], hist['val_mae'],
           label = 'Val Error')
  plt.ylim([0,5])
  plt.legend()

  plt.figure()
  plt.xlabel('Epoch')
  plt.ylabel('Mean Square Error [$MPG^2$]')
  plt.plot(hist['epoch'], hist['mse'],
           label='Train Error')
  plt.plot(hist['epoch'], hist['val_mse'],
           label = 'Val Error')
  plt.ylim([0,20])
  plt.legend()
  plt.show()


plot_history(history)

png

png

该图表显示在约100个 epochs 之后误差非但没有改进,反而出现恶化。 让我们更新 model.fit 调用,当验证值没有提高上是自动停止训练。 我们将使用一个 EarlyStopping callback 来测试每个 epoch 的训练条件。如果经过一定数量的 epochs 后没有改进,则自动停止训练。

你可以从这里学习到更多的回调。

model = build_model()

# patience 值用来检查改进 epochs 的数量
early_stop = keras.callbacks.EarlyStopping(monitor='val_loss', patience=10)

history = model.fit(normed_train_data, train_labels, epochs=EPOCHS,
                    validation_split = 0.2, verbose=0, callbacks=[early_stop, PrintDot()])

plot_history(history)
WARNING:tensorflow:Falling back from v2 loop because of error: Failed to find data adapter that can handle input: <class 'pandas.core.frame.DataFrame'>, <class 'NoneType'>

........................................................

png

png

如图所示,验证集中的平均的误差通常在 +/- 2 MPG左右。 这个结果好么? 我们将决定权留给你。

让我们看看通过使用 测试集 来泛化模型的效果如何,我们在训练模型时没有使用测试集。这告诉我们,当我们在现实世界中使用这个模型时,我们可以期望它预测得有多好。

loss, mae, mse = model.evaluate(normed_test_data, test_labels, verbose=2)

print("Testing set Mean Abs Error: {:5.2f} MPG".format(mae))
WARNING:tensorflow:Falling back from v2 loop because of error: Failed to find data adapter that can handle input: <class 'pandas.core.frame.DataFrame'>, <class 'NoneType'>
78/78 - 0s - loss: 5.8737 - mae: 1.8844 - mse: 5.8737
Testing set Mean Abs Error:  1.88 MPG

做预测

最后,使用测试集中的数据预测 MPG 值:

test_predictions = model.predict(normed_test_data).flatten()

plt.scatter(test_labels, test_predictions)
plt.xlabel('True Values [MPG]')
plt.ylabel('Predictions [MPG]')
plt.axis('equal')
plt.axis('square')
plt.xlim([0,plt.xlim()[1]])
plt.ylim([0,plt.ylim()[1]])
_ = plt.plot([-100, 100], [-100, 100])
WARNING:tensorflow:Falling back from v2 loop because of error: Failed to find data adapter that can handle input: <class 'pandas.core.frame.DataFrame'>, <class 'NoneType'>

png

这看起来我们的模型预测得相当好。我们来看下误差分布。

error = test_predictions - test_labels
plt.hist(error, bins = 25)
plt.xlabel("Prediction Error [MPG]")
_ = plt.ylabel("Count")

png

它不是完全的高斯分布,但我们可以推断出,这是因为样本的数量很小所导致的。

结论

本笔记本 (notebook) 介绍了一些处理回归问题的技术。

  • 均方误差(MSE)是用于回归问题的常见损失函数(分类问题中使用不同的损失函数)。
  • 类似的,用于回归的评估指标与分类不同。 常见的回归指标是平均绝对误差(MAE)。
  • 当数字输入数据特征的值存在不同范围时,每个特征应独立缩放到相同范围。
  • 如果训练数据不多,一种方法是选择隐藏层较少的小网络,以避免过度拟合。
  • 早期停止是一种防止过度拟合的有效技术。


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