数组形状
In [1]:
%pylab
Using matplotlib backend: Qt4Agg
Populating the interactive namespace from numpy and matplotlib
修改数组的形状
In [2]:
a = arange(6)
a
Out[2]:
array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
将形状修改为2乘3：
In [3]:
a.shape = 2,3
a
Out[3]:
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5]])
与之对应的方法是 reshape ，但它不会修改原来数组的值，而是返回一个新的数组：
In [4]:
a.reshape(3,2)
Out[4]:
array([[0, 1],
[2, 3],
[4, 5]])
In [5]:
a
Out[5]:
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5]])
shape 和 reshape 方法不能改变数组中元素的总数，否则会报错：
In [6]:
a.reshape(4,2)
---------------------------------------------------------------------------
ValueError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-6-1a35a76a1693> in <module>()
----> 1 a.reshape(4,2)
ValueError: total size of new array must be unchanged
使用 newaxis 增加数组维数
In [7]:
a = arange(3)
shape(a)
Out[7]:
(3L,)
In [8]:
y = a[newaxis, :]
shape(y)
Out[8]:
(1L, 3L)
根据插入位置的不同，可以返回不同形状的数组：
In [9]:
y = a[:, newaxis]
shape(y)
Out[9]:
(3L, 1L)
插入多个新维度：
In [10]:
y = a[newaxis, newaxis, :]
shape(y)
Out[10]:
(1L, 1L, 3L)
squeeze 方法去除多余的轴
In [11]:
a = arange(6)
a.shape = (2,1,3)
In [12]:
b = a.squeeze()
b.shape
Out[12]:
(2L, 3L)
squeeze 返回一个将所有长度为1的维度去除的新数组。
数组转置
使用 transpose 返回数组的转置，本质上是将所有维度反过来：
In [13]:
a
Out[13]:
array([[[0, 1, 2]],
[[3, 4, 5]]])
对于二维数组，这相当于交换行和列：
In [14]:
a.transpose()
Out[14]:
array([[[0, 3]],
[[1, 4]],
[[2, 5]]])
或者使用缩写属性：
In [15]:
a.T
Out[15]:
array([[[0, 3]],
[[1, 4]],
[[2, 5]]])
注意：
- 对于复数数组，转置并不返回复共轭，只是单纯的交换轴的位置
- 转置可以作用于多维数组
In [16]:
a = arange(60)
a
Out[16]:
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33,
34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50,
51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59])
In [17]:
a.shape = 3,4,5
a
Out[17]:
array([[[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 18, 19]],
[[20, 21, 22, 23, 24],
[25, 26, 27, 28, 29],
[30, 31, 32, 33, 34],
[35, 36, 37, 38, 39]],
[[40, 41, 42, 43, 44],
[45, 46, 47, 48, 49],
[50, 51, 52, 53, 54],
[55, 56, 57, 58, 59]]])
In [18]:
b = a.T
b.shape
Out[18]:
(5L, 4L, 3L)
转置只是交换了轴的位置。
另一方面，转置返回的是对原数组的另一种view，所以改变转置会改变原来数组的值。
In [19]:
a = arange(6)
a.shape = (2,3)
a
Out[19]:
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5]])
修改转置：
In [20]:
b = a.T
b[0,1] = 30
原数组的值也改变：
In [21]:
a
Out[21]:
array([[ 0, 1, 2],
[30, 4, 5]])
数组连接
有时我们需要将不同的数组按照一定的顺序连接起来：
concatenate((a0,a1,...,aN), axis=0)
注意，这些数组要用 () 包括到一个元组中去。
除了给定的轴外，这些数组其他轴的长度必须是一样的。
In [22]:
x = array([
[0,1,2],
[10,11,12]
])
y = array([
[50,51,52],
[60,61,62]
])
print x.shape
print y.shape
(2L, 3L)
(2L, 3L)
默认沿着第一维进行连接：
In [23]:
z = concatenate((x,y))
z
Out[23]:
array([[ 0, 1, 2],
[10, 11, 12],
[50, 51, 52],
[60, 61, 62]])
In [24]:
z.shape
Out[24]:
(4L, 3L)
沿着第二维进行连接：
In [25]:
z = concatenate((x,y), axis=1)
z
Out[25]:
array([[ 0, 1, 2, 50, 51, 52],
[10, 11, 12, 60, 61, 62]])
In [26]:
z.shape
Out[26]:
(2L, 6L)
注意到这里 x 和 y 的形状是一样的，还可以将它们连接成三维的数组，但是 concatenate 不能提供这样的功能，不过可以这样：
In [27]:
z = array((x,y))
In [28]:
z.shape
Out[28]:
(2L, 2L, 3L)
事实上，Numpy提供了分别对应这三种情况的函数：
- vstack
- hstack
- dstack
In [29]:
vstack((x, y)).shape
Out[29]:
(4L, 3L)
In [30]:
hstack((x, y)).shape
Out[30]:
(2L, 6L)
In [31]:
dstack((x, y)).shape
Out[31]:
(2L, 3L, 2L)
Flatten 数组
flatten 方法的作用是将多维数组转化为1维数组：
In [32]:
a = array([[0,1],
[2,3]])
b = a.flatten()
b
Out[32]:
array([0, 1, 2, 3])
返回的是数组的复制，因此，改变 b 并不会影响 a 的值：
In [33]:
b[0] = 10
print b
print a
[10 1 2 3]
[[0 1]
[2 3]]
flat 属性
还可以使用数组自带的 flat 属性：
In [34]:
a.flat
Out[34]:
<numpy.flatiter at 0x3d546a0>
a.flat 相当于返回了所有元组组成的一个迭代器：
In [35]:
b = a.flat
In [36]:
b[0]
Out[36]:
0
但此时修改 b 的值会影响 a ：
In [37]:
b[0] = 10
print a
[[10 1]
[ 2 3]]
In [38]:
a.flat[:]
Out[38]:
array([10, 1, 2, 3])
ravel 方法
除此之外，还可以使用 ravel 方法，ravel 使用高效的表示方式：
In [39]:
a = array([[0,1],
[2,3]])
b = a.ravel()
b
Out[39]:
array([0, 1, 2, 3])
修改 b 会改变 a ：
In [40]:
b[0] = 10
a
Out[40]:
array([[10, 1],
[ 2, 3]])
但另一种情况下：
In [41]:
a = array([[0,1],
[2,3]])
aa = a.transpose()
b = aa.ravel()
b
Out[41]:
array([0, 2, 1, 3])
In [42]:
b[0] = 10
In [43]:
aa
Out[43]:
array([[0, 2],
[1, 3]])
In [44]:
a
Out[44]:
array([[0, 1],
[2, 3]])
可以看到，在这种情况下，修改 b 并不会改变 aa 的值，原因是我们用来 ravel 的对象 aa 本身是 a 的一个view。
atleast_xd 函数
保证数组至少有 x 维：
In [45]:
x = 1
atleast_1d(x)
Out[45]:
array([1])
In [46]:
a = array([1,2,3])
b = atleast_2d(a)
b.shape
Out[46]:
(1L, 3L)
In [47]:
b
Out[47]:
array([[1, 2, 3]])
In [48]:
c = atleast_3d(b)
In [49]:
c.shape
Out[49]:
(1L, 3L, 1L)
x 可以取值 1，2，3。
在Scipy库中，这些函数被用来保证输入满足一定的条件：“
| 用法 | Scipy中出现次数 |
|---|---|
| value.flaten() | |
| value.flat | |
| value.ravel() | ~2000次 |
| atleast_1d(value) | |
| atleast_2d(value) | ~700次 |
| asarray(value) | ~4000次 |
